功率是描述做功快慢的物理量，其單位“牛頓·米/秒（N·m/s）”有着明確的物理意義和推導邏輯，以下從基本概念、單位推導、物理意義、與其他功率單位的關係幾個方面進行詳細解釋：

基本概念

功：力與在力的方向上移動的距離的乘積叫做功，公式為(W = F\times s)，其中(W)表示功，單位是焦耳（(J)）；(F)表示力，單位是牛頓（(N)）；(s)表示在力的方向上移動的距離，單位是米（(m)）。

功率：單位時間內所做的功叫做功率，它反映了做功的快慢程度，公式為(P=\frac{W}{t})，其中(P)表示功率，(W)表示功，(t)表示時間，單位是秒（(s)）。

單位推導

將功的公式(W = F\times s)代入功率公式(P=\frac{W}{t})中，可得(P=\frac{F\times s}{t})。

根據公式中各個物理量的單位，力(F)的單位是牛頓（(N)），距離(s)的單位是米（(m)），時間(t)的單位是秒（(s)），那麼功率(P)的單位就是(\frac{N\times m}{s})，即牛頓·米/秒（(N\cdot m/s)）。

物理意義

從公式角度：(N\cdot m/s)表示單位時間內，力對物體做功的能力。例如，一個力為(10N)，在力的方向上物體每秒移動(2m)，根據(P = Fv)（(v)是速度，(v=\frac{s}{t})），此時功率(P=10N\times2m/s = 20N\cdot m/s)，意味着該力每秒做功(20J)。

從實際生活角度：以日常使用的電燈為例，一個功率為(60W)（瓦特，(1W = 1N\cdot m/s)）的電燈，表示該電燈每秒將(60J)的電能轉化為光能和熱能，也就是每秒有(60N\cdot m)的功被完成。

與其他功率單位的關係

瓦特（(W)）：瓦特是國際單位制中功率的基本單位，(1)瓦特等於(1)牛頓·米/秒，即(1W = 1N\cdot m/s)。瓦特這個單位是為了紀念英國發明家詹姆斯·瓦特而命名的，它廣泛應用於各種功率的計量，如電器設備的功率標註等。

千瓦（(kW)）：在實際應用中，由於一些設備的功率較大，使用瓦特作為單位數值會比較大，不便於表示，所以引入了千瓦。(1)千瓦等於(1000)瓦特，即(1kW=1000W = 1000N\cdot m/s)。例如，大型發電機的功率通常用千瓦或兆瓦（(1)兆瓦( = 10^{6})瓦特）來表示。

馬力：馬力是一種古老的功率單位，分為英制馬力和公制馬力。

英制馬力：規定(1)英制馬力是在(1)秒鐘內把(33000)磅重的物體提高(1)英尺所做的功，換算成國際單位制，(1)英制馬力約等於(745.7W)，即(745.7N\cdot m/s)。

公制馬力：規定(1)公制馬力是在(1)秒鐘內把(75)千克重的物體提高(1)米所做的功，(1)公制馬力等於(735W)，即(735N\cdot m/s)。馬力在一些工程機械、汽車等領域仍有使用。